Influence of local values on cD-optimal designs for logistic models
Portada
Cargando...
PDF 
FLIP 
HTML 
XML Citas bibliográficas
Gestores Bibliográficos
Indexadores
Código QR
Autor corporativo
Recolector de datos
Otros/Desconocido
Director audiovisual
Editor
Instituto Tecnológico Metropolitano (ITM)
Fecha
Citación
Título de serie/ reporte/ volumen/ colección
Es Parte de
Descripción
When experiments are designed, it is uncommon to use criteria to determine the treatments and number of replicates that should be conducted to properly estimate the parameters in the model under study. This is mainly due to a lack of knowledge of said criteria and, in many other cases, to the difficulty of interpreting them. Optimal designs try to overcome this difficulty by providing optimal experimental conditions and factor levels whose response should be evaluated in order to improve the quality of the statistical inference at a lower cost. Said designs also use optimality criteria, which are functions of the Fisher-information matrix. One of the most common estimation problems in nonlinear models is specifying local values for the parameters of the model, which is necessary to minimice the optimality criterion (King & Wong, 2000) [1]. This work examines the robustness of optimal designs obtained from logistic models when perturbations in the local values of the parameters are considered. The objective is to provide researchers with a wide range of action to select local values while guaranteeing that the efficiency of the resulting optimal designs is not considerably compromised compared to reference values. For that purpose, based on the data of an example, the efficiency of each resulting design was contrasted with the efficiency of unperturbed values. Furthermore, cD-optimal designs were created to estimate the logit variance. The impact of said perturbations on local cD-optimal designs resulted in an efficiency of approximately 70%, with a range of 0.04 of perturbation above the reference value.
En el diseño de experimentos es común el no uso de criterios para determinar los tratamientos y el número de réplicas que se deben realizar para la obtención de una buena estimación de los parámetros del modelo, debido principalmente al desconocimiento de estos y en muchas otras ocasiones por la dificultad en implementarlos. Los diseños óptimos tratan de resolver esta falencia al dar condiciones experimentales óptimas y los niveles de los factores donde se debe medir la respuesta, con el fin de obtener una mejora en la calidad de la inferencia estadística a un menor costo. En la búsqueda de diseños óptimos se utilizan criterios de optimalidad, los cuales son función de la matriz de información de Fisher. Uno de los problemas de estimación más frecuente en los modelos no lineales es la especificación de los valores locales para los parámetros del modelo, necesarios para la optimización del criterio de optimalidad. En este artículo se realiza un estudio de robustez de los diseños óptimos obtenidos en el modelo logístico, al considerar perturbaciones en los valores locales de los parámetros, con el fin de proporcionar al investigador un rango de maniobrabilidad en la selección de los valores locales y garantizando que el diseño óptimo resultante no pierda una eficiencia considerable con respecto al valor de referencia. Para ello, a partir de los datos de un ejemplo, se encuentran las eficiencias de cada uno de los diseños obtenidos con relación al valor sin perturbar; se construyen los diseños cD-óptimos locales para la estimación de la varianza del logit, se determinó que la magnitud de la perturbación en los diseños cD-óptimos locales obtenidos alcanzan una eficiencia alrededor de un 70 %, con un radio de 0.04 de perturbación sobre el valor de referencia.
En el diseño de experimentos es común el no uso de criterios para determinar los tratamientos y el número de réplicas que se deben realizar para la obtención de una buena estimación de los parámetros del modelo, debido principalmente al desconocimiento de estos y en muchas otras ocasiones por la dificultad en implementarlos. Los diseños óptimos tratan de resolver esta falencia al dar condiciones experimentales óptimas y los niveles de los factores donde se debe medir la respuesta, con el fin de obtener una mejora en la calidad de la inferencia estadística a un menor costo. En la búsqueda de diseños óptimos se utilizan criterios de optimalidad, los cuales son función de la matriz de información de Fisher. Uno de los problemas de estimación más frecuente en los modelos no lineales es la especificación de los valores locales para los parámetros del modelo, necesarios para la optimización del criterio de optimalidad. En este artículo se realiza un estudio de robustez de los diseños óptimos obtenidos en el modelo logístico, al considerar perturbaciones en los valores locales de los parámetros, con el fin de proporcionar al investigador un rango de maniobrabilidad en la selección de los valores locales y garantizando que el diseño óptimo resultante no pierda una eficiencia considerable con respecto al valor de referencia. Para ello, a partir de los datos de un ejemplo, se encuentran las eficiencias de cada uno de los diseños obtenidos con relación al valor sin perturbar; se construyen los diseños cD-óptimos locales para la estimación de la varianza del logit, se determinó que la magnitud de la perturbación en los diseños cD-óptimos locales obtenidos alcanzan una eficiencia alrededor de un 70 %, con un radio de 0.04 de perturbación sobre el valor de referencia.