Mathematical Model of Bridge-Linked Photovoltaic Arrays Operating Under Irregular Conditions
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Instituto Tecnológico Metropolitano (ITM)
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This paper presents a mathematical procedure to model a photovoltaic array (N rows and M columns) in bridge-linked configuration operating under regular and irregular conditions. The proposed procedure uses the ideal single-diode model representation for each photovoltaic module and the Shockley equation to represent each bypass diode. To pose the system of NxM non-linear equations required to obtain the voltages of each module of the array, the proposed model apply the Kirchhoff current law to each internal node of the array and the Kirchhoff voltage law to: each loop created in the upper part of each connection of two consecutive strings and each string with respect to the output voltage of the array. Moreover, the model provide a procedure to obtain the Jacobian matrix to reduce the solution time of the equation system. The circuital model of two arrays (small: 3x3 and medium: 20x3) were implemented in Simulink to validate the proposed model. The accuracy and improved calculation speed of the proposed model allow its use to perform energetic evaluations of bridge-linked arrays or its comparison with other typical array configurations, which can be useful in the designing of photovoltaic plants.
Este artículo presenta un procedimiento matemático para modelar un arreglo fotovoltaico (N filas y M columnas) en configuración puente-vinculado operando en condiciones regulares o irregulares. Dicho procedimiento usa el modelo ideal de un diodo para representar cada modulo fotovoltaico y la ecuación de Shockley para representar cada diodo de desviación. Para plantear el sistema de NxM ecuaciones no lineales requerido para obtener los voltajes de cada modulo, el modelo propuesto aplica la ley de corrientes de Kirchhoff a cada nodo interno del arreglo y la ley de voltajes de Kirchhoff a: cada lazo creado en la parte superior de una conexión entre dos columnas consecutivas y a cada columna con respecto al voltaje del arreglo. Además, el modelo provee un procedimiento para obtener la matriz Jacobiana para reducir el tiempo de solución del sistema de ecuaciones. El modelo circuital de dos arreglos (pequeño: 3x3 y mediano: 20x3) fue implementado en Simulink para validar el modelo. La exactitud y mejora en la velocidad de cálculo del modelo propuesto permite su uso para realizar evaluaciones energéticas de arreglos en puente vinculado o su comparación con otras configuraciones típicas, lo cual puede ser útil en el diseño de plantas fotovoltaica.
Este artículo presenta un procedimiento matemático para modelar un arreglo fotovoltaico (N filas y M columnas) en configuración puente-vinculado operando en condiciones regulares o irregulares. Dicho procedimiento usa el modelo ideal de un diodo para representar cada modulo fotovoltaico y la ecuación de Shockley para representar cada diodo de desviación. Para plantear el sistema de NxM ecuaciones no lineales requerido para obtener los voltajes de cada modulo, el modelo propuesto aplica la ley de corrientes de Kirchhoff a cada nodo interno del arreglo y la ley de voltajes de Kirchhoff a: cada lazo creado en la parte superior de una conexión entre dos columnas consecutivas y a cada columna con respecto al voltaje del arreglo. Además, el modelo provee un procedimiento para obtener la matriz Jacobiana para reducir el tiempo de solución del sistema de ecuaciones. El modelo circuital de dos arreglos (pequeño: 3x3 y mediano: 20x3) fue implementado en Simulink para validar el modelo. La exactitud y mejora en la velocidad de cálculo del modelo propuesto permite su uso para realizar evaluaciones energéticas de arreglos en puente vinculado o su comparación con otras configuraciones típicas, lo cual puede ser útil en el diseño de plantas fotovoltaica.