Metodología para evaluar el difeomorfismo de un atractor caótico usando el filtro de Kalman en señales fisiológicas

Para la caracterización de señales fisiológicas, las cuales contienen estructuras fuertemente no lineales, es común usar procedimientos derivados de técnicas fractales que hacen parte del análisis de complejidad. En este trabajo se propone una función de evaluación basada en el filtro de Kalman para predecir puntos de un atractor reconstruido en el espacio de estados y medir la capacidad de esos puntos para reconstruir la señal en el tiempo, y así, evaluar la calidad de ese atractor a partir de una señal unidimensional. Se propone el uso de medidas estadísticas como Kullback–Leibler, Kolmogorov–Smirnov y Hellinger para determinar a diferencia entre la estructura estadística embebida en los puntos que fueron resultado de la predicción usando el atractor reconstruido y los puntos correspondientes de la señal original.Los resultados fueron obtenidos sobre la reconstrucción de atractores provenientes de señales ECG usando la base de datos del MIT-BIH y señales EEG obtenidas en la Clínica para Epilepsia de la Universidad de Bonn. Así, fue posible evaluar la capacidad depredicción correspondiente a los atractores reconstruidos a partir de los registros, con lo que se puede concluir que un atractor con alta capacidad de predicción en el tiempo implica buenas propiedades de embebimiento en el espacio de estados.

Abstract

In order to characterize physiological signals, which may have highly nonlinear structures, it’s common to use methodologies derived from fractal techniques that make part of complexity analysis. This work proposes is proposed an evaluation function based on measuring the capacity of prediction of a neural network trained with Kalman filter to predict points in a reconstructed state space attractor, so measuring the quality of the attractor from a onedimensional signal. We propose use of statistic measures such as Kullback –Leibler, Kolmogorov-Smirnov and Hellinger to determine difference between the embedded statistic structure in the predicted points and the original signal points. Results were obtained on attractor reconstruction from ECG signals of MIT-BIH database and EEG signals obtained from Clinic for Epileptologie Epileptologie Bonn University database. In this way, it was possible to evaluate the prediction capacity corresponding to reconstruct attractors from records, from which we concluded that an attractor with high capacity of time series prediction implies good embedding properties in state space.