Tratado de las Secciones cónicas. Volúmen II La elipse
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2013Metadata
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Abstract
Las secciones cónicas de Apolonio son ocho libros que contienen aproximadamente 400 proposiciones.Esta obra consiste en una investigación profunda de estas curvas: parábola, elipse e hipérbola, que sustituyó a trabajos realizados sobre el mismo tema. Los antiguos griegos las obtenían como secciones de un cono circular recto, en un plano que corte al eje del cono. Apolonio dedujo la mayor parte de las propiedades de las cónicas sin utilizar coordenadas ni ecuaciones de las curvas como lo hacemos ahora, ya que dicho estudio solo empezó a hacerse después de la creación de la geometría analítica por parte de los matemáticos franceses René Descartes (1596-1650) y Pierre de Fermat (1601-1665).Estas tres monografías que presentamos: la parábola, la elipse y la hipérbola recogen cada una por separado un estudio de las propiedades geométricas básicas de estas curvas, empezando por la construcción de todas ellas, obtenidas utilizando Geometría Analítica, es decir, las ecuaciones analíticas de las curvas.
Abstract
The conic sections of Apollonius are eight books containing approximately 400 propositions. This work consists of an in-depth investigation of these curves: parabola, ellipse and hyperbola, which replaced work done on the same subject. The ancient Greeks obtained them as sections of a right circular cone, in a plane that cuts the axis of the cone. Apollonius deduced most of the properties of conics without using coordinates or equations of curves as we do now, since this study only began to be done after the creation of analytical geometry by the French mathematicians René Descartes (1596 -1650) and Pierre de Fermat (1601-1665) These three monographs that we present: the parabola, the ellipse and the hyperbola each collect separately a study of the basic geometric properties of these curves, starting with the construction of all of them , obtained using Analytical Geometry, that is, the analytical equations of the curves.
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