Relación Dinámica entre la Glucosa Intersticial y la Glucosa Plasmática Usando Modelos Matemáticos Entrada - Salida

Abstract

La Diabetes Mellitus tipo 1 (T1DM por sus siglas en inglés) es una enfermedad autoinmune que afecta a gran cantidad de la población mundial. Esta enfermedad se caracteriza porque el páncreas ya no es capaz de producir la hormona insulina la cual es necesaria para la captación de energía de la mayoría de las células del cuerpo humano. Uno de los avances que se plantean actualmente para el tratamiento de esta enfermedad es por medio de un sistema de control automático de glucosa en sangre denominado páncreas artificial. Este sistema usa un monitor continuo de glucosa (CGM, por sus siglas en inglés) y una bomba de insulina que actúa por órdenes de un sistema de control. El CGM toma mediciones en el tejido intersticial abdominal cada 5 minutos lo que plantea un retardo con respecto a la glucosa plasmática que es la variable controlada. Este retardo es el causante de varios de los problemas de los sistemas de control que actualmente se plantean. En este estudio se pretende relacionar ambas mediciones a través de un modelo matemático de primer orden, en el cual la glucosa plasmática es la entrada y la glucosa intersticial es la salida. El modelo fue identificado, a partir datos reales de un paciente, mediante la curva de reacción. Los parámetros 𝒌, 𝝉 y 𝒅 del modelo, fueron ajustados comparando los parámetros calculados en seis modelos identificados, logrando llegar a un único modelo que relaciona matemáticamente ambas mediciones de glucosa.