Separación ciega de fuentes mediante PCA e ICA orientada a la selección de longitudes de ondas discriminantes en el modelo teórico de interacción luz-piel por reflectancia difusa

Abstract

Hasta la actualidad, la diagnosis mediante biopsia ha sido muy utilizada como prueba definitiva para determinar diferentes patologías. Sin embargo, esta técnica presenta alta sensibilidad, causa dolor y compromete el tejido del paciente. Como alternativa, técnicas no invasivas basadas en espectrometría de tejido biológico son investigadas para ofrecer una alternativa de diagnóstico. Para el caso de la piel, una alternativa de realizarla consiste en la adquisición de imágenes hiper/multiespectrales sobre una región de interés del tejido afectado, en la cual la posición de cada pixel determina una firma espectral de reflectancia. Sin embargo, estas firmas medidas consisten de una mezcla de señales fuente (firmas espectrales) que se relacionan con la absorción por los diferentes componentes biológicos de la piel. De acuerdo con lo anterior, el siguiente producto de laboratorio de investigación pretende estimar las firmas espectrales fuente (o subyacentes) correspondientes a la reflectancia difusa de piel humana, a partir de un modelo de interacción luz piel y un método de separación ciega de fuentes. Este producto se desarrolla como etapa previa para la diagnosis de Leishmaniasis cutánea a partir de la cuantificación de los componentes biológicos en la piel, mediante el procesamiento de imágenes multiespectrales con técnicas de separación ciega de fuentes. Para el cumplimiento del objetivo central se determinaron 5 etapas metodológicas: 1 – simulación del modelo de interacción luz–piel por reflectancia difusa, 2 – implementación del análisis de componentes principales (PCA) para eliminar correlación entre las fuentes de las firmas de reflectancia simuladas, 3 – estimar las firmas espectrales fuente utilizando el análisis de componentes independientes (ICA), 4 – Implementación de búsqueda exploratoria de proyecciones, 5 – comparación de las fuentes estimadas mediante ICA y la búsqueda exploratoria de proyecciones, con el propósito de validar el método de separación utilizado, y 6 – comparar visualmente los espectros de absorción simulados con los reconstruidos a partir de ICA, para identificar los rangos de longitudes de onda donde la forma de la firma espectral sea coherente con los espectros de absorción simulados. Aunque tanto el análisis de componentes independientes como la búsqueda exploratoria de proyecciones estimaron las mismas señales fuente, la última técnica resulta exhaustiva debido a que las fuentes son estimadas secuencialmente (el cual utiliza además la ortogonalización de Gram–Schmidt), mientras que el análisis de componentes independientes las estima al mismo tiempo, siendo este óptimo para realizar la separación BSS en problemas generales. Sin embargo, debido a que ICA estima las formas de onda de las señales fuente, al compararlas con los espectros de absorción en la dermis, epidermis y sangre (por oxi/deoxihemoglobina), se evidencia una alteración en la forma de las firmas en la región del espectro ultravioleta (𝜆 < 380𝑛𝑚) y del infrarrojo cercano (𝜆 > 800𝑛𝑚). Esto puede deberse a la poca densidad de datos utilizados, pues debería obtenerse una mejor estimación de las fuentes para una mayor cantidad de mezclas. De los resultados obtenidos, se concluye que las formas de las firmas reconstruidas en el rango del espectro visible comprendido entre 500 y 600𝑛𝑚 son coherentes con los espectros simulados. Esta banda espectral coincide con la utilizada por (Yudovsky & Pilon, 2010) en su trabajo de inversión del modelo mediante simulación Monte–Carlo.