The Fictitious Force Procedure: A Simile of the Equivalent One-Dimensional Potential Method in Solving the Kepler Problem

Abstract

Se elabora un procedimiento alternativo al del método del potencial unidimensional equivalente para describir las características cualitativas del movimiento de dos partículas bajo el efecto de fuerzas centrales, aplicándolo al caso específico del problema de Kepler relacionado con el movimiento de los planetas alrededor del sol; es decir, para la ley de fuerza atractiva inversamente proporcional al cuadrado de la distancia. El nuevo tratamiento denominado “Método de la fuerza ficticia” es implementado en el contexto de la Mecánica Clásica y difiere del método del potencial unidimensional equivalente a que en lugar de emplear el potencial ficticio  se usa la fuerza  ficticia; desde esta última perspectiva, se identifica que se está tratando con  un símil,  ya que se actúa en la misma área del conocimiento, y que se refiere a una nueva herramienta de características geométricas para obtener soluciones de tipo  cualitativo  a los efectos cinemáticos cuando se tienen fuerzas centrales entre dos cuerpos. El símil, para el caso particular tratado en el presente, conduce a los mismos resultados del método del potencial unidimensional equivalente, que proporciona secciones cónicas como trayectorias para la fuerza atractiva del cuadrado inverso entre los cuerpos, pero tiene la ventaja de que se pueden cuantificar los valores de la fuerza efectiva para algunas órbitas específicas. Al igual que el método del potencial unidimensional equivalente, el símil de la fuerza ficticia puede ser aplicado a otras leyes de fuerzas centrales de forma arbitraria y, lo más importante, el procedimiento podría mostrar su potencialidad en otras áreas de la física contemporánea, ciencias físicas y afines e ingenierías.