Las medidas de perturbación buscan medir la variabilidad de la amplitud y del periodo de la señal a lo largo del tiempo. En este estudio se extraen medidas de jitter y de Shimmer para analizar las perturbaciones en frecuencia y en amplitud de la señal a lo largo del tiempo [10]. Adicionalmente, se calcula la distorsión armónica total (THD, por las siglas en Inglés de Total Harmonic Distortion) y la localización de los 3 máximos de amplitud en el tiempo. La Tabla 1 incluye las expresiones utilizadas para el cálculo de las características temporales. La Fig. 1 muestra un tramo de una señal de aceleración normalizada en el dominio del tiempo para una persona sana (izquierda) y para un paciente con MDS-UPDRS=82 (derecha). A partir de las señales mostradas en la Fig. 1, se realiza un enventanado de dos segundos de duración para el cálculo del Shimmer y del jitter. Esta duración de ventana es fijada en dos segundos, con el fin de garantizar que existan al menos tres quasiperiodos de la señal. Estas características se calculan como medidas totales para toda la señal en el tiempo y también se calculan de manera dinámica en grupos de tres ventanas consecutivas, obteniendo así el comportamiento de dichas características a lo largo del tiempo.

Tabla 1.

A_i : Amplitudes. T_{i :}Períodos. I_i: Armónicos de frecuencia.

En este estudio se ha utilizado una SVM de margen blando como algoritmo de clasificación entre los pacientes y los dos grupos de controle establecidos.

El objetivo de una SVM es discriminar las muestras de cada clase establecida usando un hiperplano separador que maximiza el margen de separación ente las clases. La función de decisión de la SVM se expresa de acuerdo con (4). La SVM de margen suave es conocida por permitir algunos errores en el proceso de optimización para encontrar el hiperplano de separación. El término ξ i es una variable de holgura que penaliza la cantidad de errores permitidos en el proceso de optimización. son las etiquetas de cada muestra, es una función kernel que transforma el espacio de características x en un espacio de mayor dimensión, donde una separación lineal pueda ser realizada. El vector de pesos w y el término independiente b son los parámetros que definen el hiperplano de separación.

(4)

El problema de optimización que encuentra el hiperplano está dado por (5), donde el hiperparámetro C compensa los errores ξ i y el ancho del margen. Las muestras x_i donde se cumple la condición son llamados vectores de soporte x_m .

(5)

Sujeto a

y_i (w^T ϕ (x_i )+b)≥1-ξ_i ≥ 0

En este estudio se utilizan 3 bases de datos. La primera está compuesta por un grupo de 30 pacientes con EP (11 hombres y 19 mujeres) con promedio de edad de 61.7 años los hombres, y 66.1 años las mujeres. Todos los pacientes han sido diagnosticados y evaluados por un neurólogo experto, de acuerdo con la escala MDS-UPDRS-III. Cada paciente firmó un consentimiento informado aprobado por el comité de bioética de la Universidad de Antioquia. Adicionalmente, todos los pacientes fueron grabados en estado ON, es decir, bajo el efecto de la medicación.

El segundo grupo de sujetos está formado por personas sanas con edades similares a las de los pacientes (21 hombres con edad promedio de 67.4 años y 18 mujeres con edad promedio de 60.5 años). Ninguno de los controles tiene historia de enfermedades neurodegenerativas, o algún otro desorden de movimiento.

Finalmente, el tercer grupo de sujetos está formado por 37 personas sanas jóvenes, con edades entre los 20 y 42 años, también sin historial de enfermedades neurodegenerativas o desórdenes de movimiento. Las señales de este grupo de personas sanas se adquirieron con el fin de evaluar la influencia de la edad en el problema de clasificación abordado, y en general en los desórdenes de movimiento, que ha sido abordado previamente usado señales de voz [17]. La Tabla 3 contiene información detallada sobre las tres bases de datos utilizadas. Cada participante realiza 3 ejercicios, cuya duración promedio es 35±21s, durante los cuales se capturan las señales de aceleración lineal y angular en los ejes x, y y z para cada uno de los pies del participante.

Tabla 3.

μ: Promedio. σ: Desviación estándar.

Ejercicio 1 (4x10): Marcha en línea recta ida y vuelta en un trayecto de 10 metros en 2 repeticiones. Longitud total de recorrido 40 metros.

Ejercicio 2 (Tapping pie izquierdo): Consiste en tocar alternativamente con la punta y el talón del pie izquierdo el piso mientras la persona se encuentra sentada en una silla. El pie derecho debe estar en reposo. El tiempo total de cada muestra es de 20 segundos.

Ejercicio 3 (Tapping pie derecho): Análogo al Ejercicio 2, pero con el pie derecho en el ejercicio y el pie izquierdo en reposo.

Estos ejercicios se realizan con base en trabajos relacionados de análisis de marcha de pacientes con EP [6,7]. Además, estos ejercicios hacen parte de los ítems incluidos en la escala MDS-UPDRS-III, asignada por los neurólogos en su evaluación.

Las muestras han sido tomadas con el sistema eGaIT, cuyos acelerómetros tienen un rango de 6g (sensibilidad 300 mV / g) y los giróscopos tienen un rango de 6500 grados/segundo (sensibilidad 2 mV/ grado /segundo), a una frecuencia de muestreo de 102.4 Hz y con 12 bits de cuantización. La Fig. 4 muestra un esquema del sistema utilizado para la captura de los datos.

Fig. 4.

A. Ubicación del sensor en la parte lateral externa del zapato. B. Detalle del sensor utilizado.

Los resultados de la clasificación mostrados en la Tabla 4 describen el porcentaje de acierto, sensibilidad y especificidad que se realiza la clasificación entre pacientes y personas sanas jóvenes, y entre pacientes y personas sanas adultos usando las características tiempo frecuencia a partir de la STFT. Cuando se considera la fusión de todas las características, los mejores resultados en la población de jóvenes se consiguen con el ejercicio 4x10 (89 %), mientras que en la población de adultos se consiguen con el ejercicio tapping en ambos pies (88 %).

Tabla 4.

FC : Fusión de características E_a : Energía absoluta. E_{r :} Energía relativa. S : Entropía espectral. CE : Centroides espectrales.

Cuando se considera la CWT, los resultados se observan en la Tabla 5. Los mejores resultados se obtuvieron con la energía relativa en la población joven (94 %) con el ejercicio 4x10. Para la población adulta el mejor resultado se obtuvo con la entropía al fusionar el ejercicio del tapping con el 4x10 (85 %).

Tabla 5.

FC : Fusión de características E_a : Energía absoluta. E_r : Energía relativa S : Entropía espectral. CE : Centroides espectrales

En algunos casos existe una diferencia marcada entre los resultados obtenidos en la clasificación de pacientes respecto a controles jóvenes y controles adultos, sin embargo, se obtienen tasas de aciertos altas en ambas poblaciones. Es de resaltar que la especificidad es siempre más alta que la sensibilidad, lo que conlleva que el sistema detecta muy bien los sanos, la tasa de falsos positivos se debe mantener baja, lo cual evita malos diagnósticos.

La Tabla 6 muestra el promedio aritmético de la eficiencia del clasificador con las diferentes tareas y características que se han implementado. Puede notarse que, en términos generales, el mejor resultado se obtiene con la CWT en la población joven.

Tabla 6. Tabla 6. Resultados promediados de la eficiencia del clasificador ponderado por la cantidad de tareas y conjunto de características. Fuente: autores

Por otra parte, se ha realizado la clasificación del grupo de jóvenes de acuerdo con las características temporales, con el fin de compararlas con las obtenidas en el dominio tiempo frecuencia. Los resultados se aprecian en la Tabla 7. La mejor clasificación en el dominio temporal ha sido de 89 % y se ha logrado con el shimmer absoluto y relativo en la tarea 4x10 y con el jitter absoluto en la tarea del tapping.

Tabla 7.

Shimm abs: shimmer absoluto. Shim rel: shimmer relativo. THD: Distorsión armónica total. TP: Localización en el tiempo de los 3 máximos globales de la señal de posición en el ejercicio del tapping.