Los pacientes con lesiones medulares cervicales presentan grandes retos en la recuperación de las funciones sensitivas y motoras, a nivel de miembros superiores durante la fase aguda y subaguda ^[1], lo que limita considerablemente su independencia en la realización de tareas diarias ^[2], ^[3]. Aun cuando las terapias físicas y ocupacionales son claves en el proceso de recuperación, el paciente, en la mayoría de los casos, se encuentra en una situación de alta dependencia, tanto de los terapeutas como de sus familiares en la ejecución de tareas de motricidad fina y gruesa. Como consecuencia de esta dependencia, los pacientes dejan de asistir a los encuentros en las clínicas de rehabilitación y, en casos extremos, llegan a perder el interés por la realización de las sesiones terapéuticas, incluso en la comodidad de su hogar. Por esto, en los últimos años, un tipo particular de tecnologías de asistencia basadas en señales del cerebro llamadas ^[4] interfaces cerebro-computador, BCI, (por sus siglas en inglés: Brain-Computer Interface) ^{[5], [6]}, permiten comandar dispositivos externos como exomanos, computadores o sillas de ruedas. Esto ha llamado la atención de expertos en rehabilitación de pacientes con limitaciones motrices, ya que su uso por parte del paciente puede complementar las sesiones terapéuticas e, incluso en algunos casos, motivar la realización de las mismas en los que han perdido el interés. Más aun, recientemente, el uso de esta tecnología por pacientes con paraplejia ha demostrado sus beneficios clínicos en procesos de rehabilitación ^[7], permitiendo pasar de una lesión completa (pérdida total de las funciones sensitivas y motoras por debajo de la lesión) a incompleta (pérdida parcial de las funciones sensitivas y motoras por debajo de la lesión) ^[4]. Esto ha motivado la investigación y desarrollo en este tipo de tecnologías para rehabilitación de miembros superiores en pacientes con lesiones cervicales.

En la actualidad, existen diversos tipos de BCI, dependiendo de la técnica de adquisición, del tipo modulación cerebral particular que se utilice y del problema de rehabilitación propio en cada paciente. En particular, la interfaz cerebro-computador no invasiva electroencefalográfica, EEG, basada en imaginación motora, miBCI (del inglés: motor imagery Brain-Computer Interface), es considerada una de las más apropiadas para rehabilitación motriz de miembros superiores ^[8], no solo en pacientes con lesiones medulares, sino también en pacientes con déficit motores debido a otras causas, por ejemplo, en pacientes con accidente cerebro vascular ^[9]. De acuerdo con ^[10], esto se debe a que mediante la imaginación motora es posible, no solo incrementar las capacidades de agarre y la fortaleza muscular, sino también disminuir el tiempo de realización del movimiento, mejorar la variabilidad en la ejecución de la trayectoria del mismo y corregir anormalidades en los patrones de actividad cerebral, incrementados en algunos casos después de la LME ^[11].

Las miBCI generalmente constan de dos fases ^[12]-[14]. Primero, una fase de calibración o entrenamiento, en la que se recogen segmentos (épocas) de las señales EEG (preferiblemente a nivel superficial) asociadas a dos o más intenciones motoras imaginadas, las cuales permiten entrenar un modelo de clasificación de señales EEG. Después, una fase de retroalimentación, en la que se utiliza el modelo entrenado para clasificar intenciones motoras con base en el protocolo de entrenamiento propuesto en la fase de calibración (ver Fig. 1). Para la construcción de estos modelos de clasificación se hace uso principalmente de técnicas de procesamiento digital de señales ^[15] y de reconocimiento de patrones ^{[16], [17]} que permiten el tratamiento adecuado de la no estacionariedad y la baja relación señal ruido de las señales EEG superficiales ^{[18], [19]} y la efectiva discriminación de diferentes tareas mentales, respectivamente.

Fig. 1 Fuente: autores.

En los últimos años, dos técnicas que explotan la información de covarianza de las señales EEG han demostrado una destacable capacidad discriminante en un sinnúmero de retos internacionales sobre bancos de datos disponibles por parte de la comunidad científica para fines de comparación ^[20]-[24]. Las primeras utilizan la información de covarianza para la construcción de filtros supervisados espaciales, denominadas patrones comunes espaciales ^{[23], [25]}, junto con técnicas de clasificación clásicas como el análisis discriminante cuadrático/lineal ^[26] o máquinas de vectores de soporte ^{[17], [27]}.

En la otra técnica, la información de covarianza es tratada como patrón característico de la señal EEG y su tratamiento se realiza en una variedad de Riemann ^{[14], [21], [28]-[31]}. A pesar de los resultados sobresalientes de estos dos tipos de técnicas en los retos internacionales, en su mayoría con sujetos de control sin ningún de tipo de lesión medular o daño cerebral, este tipo de técnicas ha sido poco evaluado, utilizando dispositivos de bajo costo para EEG superficial, como el Emotiv EPOC ^[32] en pacientes con lesiones medulares a nivel cervical. En ^[33] se ha mostrado que el Emotiv EPOC es un dispositivo habilitado para el desarrollo, no solo de miBCI, sino también de BCI relacionada a otro tipo de eventos como los auditivos ^[34], con capacidades similares a las de equipos costosos para la adquisición de EEG superficial para investigación avanzada. Por esto, la contribución de este estudio está dirigido a determinar arquitecturas más simples y robustas, que puedan ser utilizadas en equipos de bajo costo de adquisición de señales EEG como el Emotiv EPOC, para masificar su uso en aplicaciones de rehabilitación orientadas a personas con limitaciones motrices. Por lo tanto, se plantea como hipótesis que el desempeño de las BCI que utilizan la información de covarianza de las señales EEG mejora más cuando dicha información se utiliza para representar las señales EEG junto con modelos lineales de clasificación, que cuando se las utiliza con modelos no lineales o para procesos de filtrado.

Para desarrollar la hipótesis, en este trabajo se diseñaron diez arquitecturas de BCI asociadas a dos estados mentales (imaginación de apertura y cierre de mano), cuatro de ellas utilizaron la información de covarianza de las señales EEG (basados en patrones comunes espaciales) para procesos de filtrado y las otras seis (tres con clasificador lineal y tres con clasificador no lineal) utilizaron la misma información como una nueva representación de dichas señales (basados en geometría de Riemann). Las señales fueron adquiridas con ayuda del Emotiv EPOC ^[32], ^[34] en tres sujetos de control y dos pacientes con lesiones cervicales, mediante un protocolo de imaginación motora guiado por marcadores fijos en el tiempo. El desempeño de cada arquitectura se calculó como la precisión de clasificación correcta en un esquema de validación cruzada, teniendo en cuenta todas las muestras, independiente del sujeto. Adicionalmente se mostró el desempeño de cada una de las arquitecturas mediante el área bajo la curva ROC (AUC) por sujeto, con el fin de encontrar variaciones de los resultados con la condición de los sujetos (sano o con LME).

Por lo tanto, en la sección 2 el documento describe el protocolo experimental, los fundamentos matemáticos de los patrones comunes espaciales de la geometría de Riemann y los clasificadores considerados en ambos casos, finalizando con las arquitecturas definitivas para las miBCI. Por último, en la sección 3, se detallan las pruebas llevadas a cabo y se comparan las diferentes arquitecturas para cada sujeto de experimentación.

En este estudio se adquirieron segmentos (épocas) de señales EEG asociadas a imaginación de mano cerrada e imaginación de mano abierta de cinco sujetos con edades entre 22 y 56 años, dos de ellos con lesión cervical (S1 y S2) y tres sin ningún tipo de lesión (S3, S4, y S5) (Ver Tabla 1.). De acuerdo con los especialistas médicos, ninguno de los sujetos de prueba presentó limitaciones cognitivas ni daño cerebral que impidiera la participación de los sujetos de experimentación. Asimismo, los sujetos dieron consentimiento informado respecto a las pruebas realizadas y los datos adquiridos.

Tabla 1

Fuente: autores.

Cada sujeto se ubicó frente a una pantalla de 55 pulgadas a 1.5 m de distancia. En la pantalla se desplegaron en forma aleatoria flechas orientadas hacia la derecha (indicando imaginación de mano cerrada) y hacia la izquierda (indicando imaginación de mano abierta). En el caso de los sujetos con lesiones cervicales, se utilizó la silla de ruedas propia de cada sujeto. Para la captura de las señales EEG se usó el Emotiv EPOC el cual consta de 14 canales (AF3, F7, F3, FC5, T7, P7, O1, O2, P8, T8, FC6, F4, F8, AF4) con frecuencia de muestreo de 128 Hz.

Por cada sujeto se realizaron 20 sesiones y durante cada sesión se ejecutaron 10 ensayos. Cada ensayo tuvo una duración de 8 segundos y solo se desplegó una de las flechas a la vez. El esquema de eventos durante cada ensayo se puede observar en la Fig. 2. Las épocas de las señales EEG para la imaginación de mano cerrada o abierta se extrajeron desde los 2 s hasta los 6 s. En cada sesión se siguió un protocolo de asepsia que consistió en limpiar el cuero cabelludo de los sujetos de experimentación con agua destilada y se aseguró que los canales del Emotiv EPOC presentaran alta calidad de contacto con ayuda del Software Emotiv Test Bench v.15.0.3. Las épocas de las señales EEG extraídas se procesaron mediante un filtro Butterworth de 5º orden pasa banda con frecuencias de corte de 8 - 30 Hz, con el fin de filtrar de forma plana las componentes sensomotoras asociadas a la imaginación de mano cerrada y abierta ^[35]. Se concibieron dos tipos de interfaces cerebro computador que aprovecharon la información de covarianza entre los canales de las épocas EEG. El primero de ellos utilizó esta información para la construcción de filtros espaciales óptimos que mejoraron la relación señal ruido, y el otro tipo de utilizó esta misma información como una nueva representación de las épocas de señales EEG, la cual pudo ser manipulada sobre una variedad Riemanniana para la construcción de filtros y clasificadores. La descripción matemática de las dos técnicas mencionadas anteriormente se lleva a cabo en las subsecciones siguientes.

Fig. 2 Fuente: autores.

Para evaluar las miBCI basadas en CSP y las basadas en geometría de Riemann descritas en la sección 2, se validó que los promedios de precisión (clasificación correcta) general (incluyendo todos los sujetos) estuvieran por encima del nivel de azar. Estos promedios de precisión fueron obtenidos en un esquema de validación cruzada estratificada con 10 divisiones ^[41]. Después, con el fin de comparar el desempeño individual de cada una de las arquitecturas para cada uno de los sujetos, se evaluó el área bajo la curva ROC. El banco de datos constó de 200 épocas de EEG de las cuales 100 estuvieron asociadas a imaginación de mano cerrada (flecha derecha) y las otras 100 a mano abierta (flecha izquierda), lo que significa que para los 5 sujetos el total de ensayos fue de 1000.

Las precisiones de las diferentes arquitecturas sobre todos los ensayos se promediaron a lo largo de las diferentes divisiones del dataset (10 divisiones). Para probar si este desempeño estuvo significativamente por encima del desempeño de un clasificador que asociara cualquier clase a las épocas ^[42], se estimó el nivel de azar (chance-level, en inglés) como el intervalo de confianza del 0.95 de la inversa de la distribución binomial, en función del número de muestras disponibles (1000) y la probabilidad de las clases (0.5), lo que llevó a un valor de 0.53.

En la Fig. 6 se observa que todos estos valores están por encima del nivel de azar estimado para este caso. Nótese que la arquitectura RM+TS+SVM lineal presenta la mejor precisión promedio entre todas las arquitecturas. Para determinar cuál o cuáles fueron las mejores miBCI por sujeto, se comparó el desempeño de cada una de estas utilizando el área bajo la curva ROC, AUC ^[43]. En la Tabla 6 se muestran estos valores obtenidos. Estos mismos datos son graficados en la Fig. 7 para propósitos de comparación visual.

Fig. 6 Fuente: autores.

Tabla 6

Fuente: autores.

Fig. 7 Fuente: autores.

En primer lugar, se observa que independiente del sujeto, los resultados de las miBCI basadas en geometría de Riemann presentaron en promedio un 31 % de desempeño mayor que las basadas en CSP. Sobresalen por su desempeño las siguientes miBCI: RM+GF+MDM, RM+TS+SVM lineal y la RM+GF+TS+SVM lineal. La superioridad en desempeño de las arquitecturas basadas en Riemann respecto a las basadas en CSP se debe a: i) la estimación de las matrices de covarianza promedio por clase en el caso de CSP no es óptima ^[44], desde el punto de vista topológico en el espacio de matrices positivas definidas; ii) la obtención de los autovalores y autovectores no tiene en cuenta la dispersión entre clases; iii) la extracción de características mediante el operador de varianza logarítmica se calcula mediante una aproximación de la distancia de Riemann entre matrices de covarianza ^[44]. Nótese además que las únicas arquitecturas basadas en geometría de Riemann que presentan desempeños inferiores, incluso por debajo que las basadas en CSP, son las que utilizan SVM de kernel gaussiano como clasificador.

Y, en segundo lugar, se observa que mientras las miBCI en los sujetos con lesiones cervicales (S1 y S2) presentan un desempeño regular, en los sujetos de control se logran miBCI con desempeños buenos (S5: 0.91 - miBCI: RM+GF+TS+SVM Linear) y muy buenos (S3, S4: 0.98 - miBCI: RM+GF+TS+SVM Linear, RM+GF+MDM). El bajo desempeño de las arquitecturas propuesta con respecto a los sujetos de control puede deberse a la reorganización de la actividad cortical sensomotora ^[45] que tiene lugar en los pacientes que han sufrido lesiones en el sistema nervioso central como es el caso de los pacientes con lesiones cervicales, lo que indicaría que es necesario una reubicación de los electrodos sobre el cuero cabelludo de los sujetos con lesiones medulares para obtener bioseñales más discriminantes. Es posible que una sintonización de los hiperparámetros (los cuales se dejaron fijo para este estudio) mejore el desempeño particular las miBCI de Riemann que utilizan SVM de kernel gaussiano.

Se diseñaron e implementaron diez arquitecturas miBCI asociadas a imaginación de mano cerrada y abierta en tres sujetos de control y dos sujetos con lesiones medulares cervicales. Se analizó el aporte de la covarianza en la representación y discriminación de las señales EEG. Todas las miBCI tuvieron porcentajes de precisión por encima del nivel de azar.

Se encontró que, para ambos tipos de sujetos, las miBCI basadas en geometría de Riemann con clasificadores lineales mostraron mayor precisión que las miBCI basadas en CSP (tanto lineal como no lineal). Sin embargo, presentan mejor desempeño en los sujetos de control que en los sujetos con lesiones medulares.

Lo anterior sugiere que el desempeño de las miBCI que utilizan la información de covarianza de las señales EEG adquiridas con el Emotiv EPOC mejora cuando dicha información se utiliza para representar las señales EEG junto con modelos lineales de clasificación, que cuando se las utiliza con modelos no lineales o cuando la información de covarianza es utilizada en procesos de filtrado espacial de señales.

Los resultados obtenidos permiten entrever la posibilidad de desarrollar miBCI con equipos de bajo costo y algoritmos simples y robustos, utilizando la información de covarianza y los elementos de la geometría de Riemann en clasificadores lineales.

Se espera, a futuro, que la sintonización de los híper-parámetros de las arquitecturas propuestas en los sujetos con lesiones medulares mejore el desempeño de las miBCI basadas en geometría de Riemann. También debe evaluarse la capacidad de generalización de estas miBCI con un número de épocas menores y en aplicaciones reales de generación de comandos a exomanos reales o virtuales, como apoyo a procesos de rehabilitación de miembros superiores en pacientes con LME.